Балабанов М.В.: Дифференцирование отображений в бесконечномерных векторных пространствах
(fb2, 176 страниц, 891 Kb)
Жанр: Научная, учебная литература для специалистов
Издательство: КомКнига, 2006
Дифференцируемые отображения бесконечномерных пространств возникают при исследовании различных математических проблем теории экстремальных задач, исследовании нелинейных дифференциальных уравнений, в теории распределений. Книга посвящена изложению концепции дифференциального исчисления в абстрактных пространствах, которая сформировалась на основе критического осмысливания и обобщения предложенных многими авторами определений операции дифференцирования. Излагаемая теория основана на систематическом использовании аппарата фильтров. Реализованы различные конкретизации предлагаемой общей схемы. Предложенные определения могут стать основой для построения теории многообразий с небанаховыми модельными пространствами. Книга представляет интерес для математиков, интересующихся методами исследования и приложениями нелинейного функционального анализа.