Шестаков Александр Андреевич: Обобщенный прямой метод Ляпунова для систем с распределенными параметрами
(fb2, 320 страниц, 1 625 Kb)
Жанр: Научная, учебная литература для специалистов
Издательство: КомКнига, 2007
В книге изложено современное состояние нового направления в теории устойчивости — исследования динамических моделей с распределенными параметрами с помощью обобщенного прямого метода Ляпунова. Большое внимание уделено исследованию устойчивости эволюционных уравнений, возникающих в механике, физике и технике. Прямой метод Ляпунова назван обобщенным, так как он является обобщением, унификацией и дальнейшим развитием классического прямого метода, предложенного А.М. Ляпуновым для исследования устойчивости движения. Неклассическое направление прямого метода Ляпунова состоит в исследовании качественных свойств и устойчивости динамических моделей, основанном на локализации предельных множеств с помощью вспомогательных функций и функционалов, названных обобщенными функциями и обобщенными функционалами Ляпунова. Книга предназначена специалистам — математикам, механикам, физикам, инженерам, а также студентам и аспирантам, занимающимся вопросами математического моделирования динамических объектов, описываемых дифференциальными уравнениями различных типов.